Administrador colonial español, primer Virrey de Nueva España 1535-1550 y segundo del Perú 1550-1552, su flota partió de Sanlúcar en julio de 1535.

Nacido en las cercanías de Granada en 1490 poco antes de la toma de ésta por los Reyes Católicos, descendía de la noble familia Mendoza y era hijo de Iñigo López de Mendoza, primer conde de Tendilla y primer marqués de Mondéjar. Desde joven estuvo al servicio de la corte, siendo nombrado por Carlos I embajador de Hungría en 1530, continuó sirviendo al Rey en su lucha en el norte de África contra el Imperio Otomano.

Se caso con Catalina de Carvajal, con la que tendría tres hijos, llegó a Méjico como virrey, había recibido los cargos de presidente de la audiencia de Méjico y gobernador de Nueva España, quedando como capitán general del territorio Hernán Cortés. En 1536 inauguró el Colegio de la Santa Cruz de Tlatelolco, donde se formaron distinguidos estudiantes indígenas y colaboraron frailes como Andrés de Olmos, Juan de Gaona y Bernardino de Sahagún.

Inició el proceso de acuñación de moneda propia a partir de 1537, llevando a cabo empresas hacia los territorios del Pacifico, sometió a Nuño Beltrán de Guzmán, que había sido presidente de la primera audiencia, y motivó la salida de Hernán Cortés, que marchó a España tras enfrentamientos con el.

Junto con Fray Juan de Zumárraga, obispo de Méjico, se dedicó plenamente al fomento de la economía y la cultura en Nueva España, dispuso varias expediciones importantes, como la enviada a las Siete Ciudades de Cibola en 1540, al mando de Vazquez de Coronado, o la que en 1542 arribó a California con Juan Rodriguez Cabrillo como capitán.

Fundó asimismo la ciudad de Valladolid, en Michoacán en 1541, tuvo muchas dificultades para apaciguar la insurrección indígena de 1542, puso en marcha las minas de Zacatecas en 1548, realizando gestiones para la fundación de una universidad en Méjico, su legislación se centró en reformar la explotación de la mano de obra indígena, en aplicación de las Leyes Nuevas, de forma que no hubiese enfrentamientos con los encomendados. Abandonó su cargo de virrey de Nueva España en 1550, para trasladarse a Lima, donde en 1551 desempeñó la función de Virrey del Perú.

Falleció en julio de 1552 en Lima, después de combatir el último levantamiento de los encomendados, que se oponían a la aplicación de las Leyes Nuevas.